幾何平均值是什么

幾何平均數(shù)（Geometric Mean）是數(shù)學中的一種重要概念，是指若干個正實數(shù)的積的 n 次方根，其中n是這些數(shù)的個數(shù)。幾何平均數(shù)是對數(shù)據(jù)集的一種度量，能夠反映數(shù)據(jù)集存在的平均變化率，常用于統(tǒng)計分析、金融投資等領(lǐng)域。

數(shù)學中的幾何平均值是一種平均值，它使用一組值的乘積來表示中心趨勢。這與算術(shù)平均相反，算術(shù)平均使用集合中的值的和而不是它們的乘積來執(zhí)行相同的功能。幾何平均值在被比較的值變化很大的情況下是有用的。想象一下，一輛汽車的燃油效率等級為0-5，安全等級為0-100。如果使用算術(shù)平均值，車輛的安全性將被賦予更大的權(quán)重，因為在較大范圍內(nèi)的小百分比變化將導(dǎo)致比在較小范圍內(nèi)的大百分比變化更大的差異；如果僅考慮算術(shù)平均值，燃油效率額定值從2到5的變化(額定值增加250%)將被額定值從80到85的6.25%變化所掩蓋。幾何平均值通過歸一化被平均的范圍來說明這一點，導(dǎo)致沒有一個范圍支配權(quán)重。與算術(shù)平均值不同，幾何平均值的任何給定百分比變化對幾何平均值都有相同的影響。計算幾何平均值的公式如下:

幾何平均在比例增長、社會科學、長寬比、幾何和金融等領(lǐng)域都有應(yīng)用，像大多數(shù)其他統(tǒng)計值一樣，在適當?shù)沫h(huán)境中使用時可以提供非常有用的信息。

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