強(qiáng)度理論是什么

強(qiáng)度理論是判斷材料在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下是否破壞的理論。材料在外力作用下有兩種不同的破壞形式：一是在不發(fā)生顯著塑性變形時(shí)的突然斷裂,稱(chēng)為脆性破壞;二是因發(fā)生顯著塑性變形而不能繼續(xù)承載的破壞，稱(chēng)為塑性破壞。

一、常用理論

有以下幾種：

第一強(qiáng)度理論

第一強(qiáng)度理論又稱(chēng)為最大拉應(yīng)力理論，其表述是材料發(fā)生斷裂是由最大拉應(yīng)力引起，即最大拉應(yīng)力達(dá)到某一極限值時(shí)材料發(fā)生斷裂。

在簡(jiǎn)單拉伸試驗(yàn)中,三個(gè)主應(yīng)力有兩個(gè)是零，最大主應(yīng)力就是試件橫截面上該點(diǎn)的應(yīng)力，當(dāng)這個(gè)應(yīng)力達(dá)到材料的極限強(qiáng)度σb時(shí)，試件就斷裂。因此，根據(jù)此強(qiáng)度理論，通過(guò)簡(jiǎn)單拉伸試驗(yàn)，可知材料的極限應(yīng)力就是σb。于是在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，材料的破壞條件是

σ1=σb　(a)

考慮安全系數(shù)以后的強(qiáng)度條件是

σ1≤[σ]　(1-59)

需指出的是：上式中的σ1必須為拉應(yīng)力。在沒(méi)有拉應(yīng)力的三向壓縮應(yīng)力狀態(tài)下，顯然是不能采用第一強(qiáng)度理論來(lái)建立強(qiáng)度條件的。

第一強(qiáng)度理論適用于脆性材料，且最大拉應(yīng)力大于或等于最大壓應(yīng)力（值絕對(duì)值）的情形。

第二強(qiáng)度理論

第二強(qiáng)度理論 又稱(chēng)最大伸長(zhǎng)線(xiàn)應(yīng)變理論。它是根據(jù) J.-V.彭賽列的最大應(yīng)變理論改進(jìn)而成的。主要適用于脆性材料。它假定，無(wú)論材料內(nèi)一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如何，只要材料內(nèi)該點(diǎn)的最大伸長(zhǎng)應(yīng)變?chǔ)?達(dá)到了單向拉伸斷裂時(shí)最大伸長(zhǎng)應(yīng)變的極限值εi，材料就發(fā)生斷裂破壞，其破壞條件為：

ε1≥εi (εi>0)。

對(duì)于三向應(yīng)力狀態(tài)，式中σ1、σ2和σ3為危險(xiǎn)點(diǎn)由大到小的三個(gè)主應(yīng)力；E、為材料的彈性模量和泊松比(見(jiàn)材料的力學(xué)性能)。

第二強(qiáng)度理論適用于脆性材料，且最大壓應(yīng)力的絕對(duì)值大于最大拉應(yīng)力的情形。

第三強(qiáng)度理論

第三強(qiáng)度理論 又稱(chēng)最大剪應(yīng)力理論或特雷斯卡屈服準(zhǔn)則。法國(guó)的C.-A. de庫(kù)侖于1773年，H.特雷斯卡 于1868年分別提出和研究過(guò)這一理論。該理論假定，最大剪應(yīng)力是引起材料屈服的原因，即不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要材料內(nèi)某處的最大剪應(yīng)力τmax達(dá)到了單向拉伸屈服時(shí)剪應(yīng)力的極限值τy,材料就在該處出現(xiàn)顯著塑性變形或屈服。由于 ， 所以這個(gè)理論的塑性破壞條件為：

σ1-σ3≥σy，

式中σy是屈服正應(yīng)力。

第四強(qiáng)度理論 莫爾強(qiáng)度理論

第四強(qiáng)度理論 又稱(chēng)最大形狀改變比能理論。它是波蘭的M. T.胡貝爾于1904年從總應(yīng)變能理論改進(jìn)而來(lái)的。德國(guó)的R. von米澤斯于1913年，美國(guó)的H.亨奇于1925年都對(duì)這一理論作過(guò)進(jìn)一步的研究和闡述。該理論適用于塑性材料。

二、相關(guān)應(yīng)用

斷裂失效

第一、二強(qiáng)度理論（脆性材料的單、二向應(yīng)力狀態(tài)，塑性材料的三向應(yīng)力狀態(tài)）

屈服失效

第三、四強(qiáng)度理論（脆性材料的三向應(yīng)力狀態(tài)，塑性材料的單、二向應(yīng)力狀態(tài)）

第一理論的應(yīng)用和局限

1、應(yīng)用

材料無(wú)裂紋脆性斷裂失效形式（脆性材料二向或三向受拉狀態(tài)；最大壓應(yīng)力值不超過(guò)最大拉應(yīng)力值或超過(guò)不多）。

2、局限

沒(méi)考慮σ2、σ3對(duì)材料的破壞影響，對(duì)無(wú)拉應(yīng)力的應(yīng)力狀態(tài)無(wú)法應(yīng)用。

第二理論的應(yīng)用和局限

1、應(yīng)用

脆性材料的二向或三向應(yīng)力狀態(tài)且壓應(yīng)力很大（大于最大拉應(yīng)力）的情況。

2、局限

只與極少數(shù)的脆性材料在某些受力形式下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果相吻合。

第三理論的應(yīng)用和局限

1、應(yīng)用

材料的屈服失效形式。

2、局限

沒(méi)考慮σ2對(duì)材料的破壞影響，計(jì)算結(jié)果偏于安全。

第四理論的應(yīng)用和局限

1、應(yīng)用

材料的屈服失效形勢(shì)。

2、局限

與第三強(qiáng)度理論相比更符合實(shí)際，但公式較復(fù)雜。