教育知事
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發(fā)布時(shí)間: 2025年01月10日 18:07
證明：（1）由題意可得：△ABD≌△ABE，△ACD≌△ACF．
∴∠DAB=∠EAB，∠DAC=∠FAC，又∠BAC=45°．
∴∠EAF=90°．
又∵AD⊥BC，
∴∠E=∠ADB=90°，∠F=∠ADC=90°．
又∵AE=AD，AF=AD，
∴AE=AF．
∴四邊形AEGF是正方形．
（2）解：設(shè)AD=x，則AE=EG=GF=x，
∵BD=2，DC=3，
∴BE=2，CF=3．
∴BG=x-2，CG=x-3．
在Rt△BGC中，BG2+CG2=BC2）
∴（x-2）2+（x-3）2=52，
∴（x-2）2+（x-3）2=52化簡得，x2-5x-6=0．
解得x1=6，x2=-1（舍），
所以AD=x=6
溫馨提示：
