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發(fā)布時間: 2025年01月13日 09:29
-1的n次方計算方法為,當當n為偶數(shù)時,-1的n次方為1;當n為奇數(shù)時,-1的n次方為-1。如果一個數(shù)的n次方(n是大于1的整數(shù))等于a,那么這個數(shù)叫做a的n次方根。0的任何正數(shù)次方都是0,任何非零數(shù)的0次方都等于1。
延伸閱讀:平方運算
平方是一種運算,比如,a的平方表示a×a,簡寫成a2,也可寫成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方),例如4×4=16,8×8=64,平方符號為2。
1、到20的平方:
1、2=1,22=4,32=9,42=16,52=25,62=36,72=49,82=64,92=81,102=100,112=121,122=144,132=169,142=196,152=225,162=256,172=289,182=324,192=361,202=400。
-1的n次方的極限是-1,-1的平方為1,-1的奇次方為負數(shù),-1的偶次方為正數(shù),所以只有2種答案,所以負一的n次方?jīng)]有極限。
令lim(-1)^n=a 則 (-1)*a=a 則 a=0 即 lim(-1)^n=0 (*)。
而 | (-1)^n | = | -1 |^n = 1>0,即 | lim(-1)^n |>0, 與(*)式矛盾。
求極限基本方法有:
1、分式中,分子分母同除以最高次,化無窮大為無窮小計算,無窮小直接以0代入。
2、無窮大根式減去無窮大根式時,分子有理化。
3、運用洛必達法則,但是洛必達法則的運用條件是化成無窮大比無窮大,或無窮小比無窮小,分子分母還必須是連續(xù)可導(dǎo)函數(shù)。
負一的N次方等于-1。
當n是奇數(shù)時,負一的N次方等于-1。這是因為偶數(shù)個負一相乘的時候,每2個負一相乘都等于1,所以最終結(jié)果就是一。而奇數(shù)個負一相乘的時候,每2個負一相乘等于1然后還剩余一個負一,所以最終結(jié)果是負一。
次方最基本的定義是:設(shè)a為某數(shù),n為正整數(shù),a的n次方表示為a?,表示n個a連乘所得之結(jié)果,如2?=2×2×2×2=16。次方的定義還可以擴展到0次方、負數(shù)次方、小數(shù)次方、無理數(shù)次方甚至是虛數(shù)次方。
在電腦上輸入數(shù)學(xué)公式時,因為不便于輸入乘方,符號“^”也經(jīng)常被用來表示次方。例如2的5次方通常被表示為2^5。
-1的n次方是發(fā)散的。因為n增大時(-1)^n無限次循環(huán)取1和-1,并不趨于某個確定的數(shù),所以發(fā)散的。收斂與發(fā)散判斷方法:當n無窮大時,判斷Xn是否是常數(shù),是常數(shù)則收斂,加減的時候,把高階的無窮小直接舍去,乘除的時候,用比較簡單的等價無窮小來代替原來復(fù)雜的無窮小來代。
收斂為一個經(jīng)濟學(xué)、數(shù)學(xué)名詞,研究函數(shù)的一個重要工具,指會聚于一點,向某一值靠近。收斂類型有收斂數(shù)列、函數(shù)收斂、全局收斂、局部收斂。
在數(shù)學(xué)分析中,與收斂相對的概念就是發(fā)散。發(fā)散級數(shù)指(按柯西意義下)不收斂的級數(shù)。
如果一個級數(shù)為收斂的,這個級數(shù)的項一定會趨于零。因此,任何一個項不趨于零的級數(shù)都是發(fā)散的。不過,收斂是比這更強的要求:不是每個項趨于零的級數(shù)都收斂。