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15.如圖所示,OC為∠AOB的角平分線,(1)作圖:①在OA邊上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PD∥OB,交OC于點(diǎn)D;②過點(diǎn)D作DE⊥OB,垂足為點(diǎn)E.(2)求∠PDE的度數(shù).(3)若∠PDO=40°,求∠

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題目詳情:

15.如圖所示,OC為∠AOB的角平分線,
(1)作圖:
①在OA邊上任取一點(diǎn)P,過點(diǎn)P作PD∥OB,交OC于點(diǎn)D;
②過點(diǎn)D作DE⊥OB,垂足為點(diǎn)E.
(2)求∠PDE的度數(shù).
(3)若∠PDO=40°,求∠AOB的度數(shù).

最佳答案

試題答案

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2024-10-24 04:45:14

分析 (1)利用題中幾何語言畫圖;
(2)先根據(jù)垂直的定義得到∠DEO=90°,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)計(jì)算∠PDE的度數(shù);
(3)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠PDO=∠DOE=40°,然后根據(jù)角平分線的定義計(jì)算∠AOB的度數(shù).

解答 解:(1)如圖,

(2)∵DE⊥OB,
∴∠DEO=90°,
∵PD∥OB,
∴∠PDE+∠DEO=180°,
∴∠PDE=180°-∠DEO=180°-90°=90°;
(3)∵PD∥OB,
∴∠PDO=∠DOE,
∵∠PDO=40°,
∴∠DOE=40°,
∵OC平分∠AOB,
∴∠AOB=2∠DOE=80°.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-復(fù)雜作圖:復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖,一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法.解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì),結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖,逐步操作.也考查了平行線的性質(zhì).

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