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容斥問題|小學生奧數(shù)題及答案

壹知識

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發(fā)布時間: 2024-07-05 09:08:57

容斥問題|小學生奧數(shù)題及答案
?? 有一根長為180厘米的繩子,從一端開始每隔3厘米作一個記號,每隔4厘米也作一個記號,然后將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了多少段。
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??? 解答:1-180中,3的倍數(shù)有60個,4的倍數(shù)有45個,而既是3的倍數(shù)又是4的倍數(shù)的數(shù)一定是12的倍數(shù),這樣的數(shù)有180÷12=15個。注意到180厘米處無法標上記號,所以標記記號有:(60-1)+(45-1)-(15-1)=89,繩子被剪成90段。


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