余數(shù)組成的數(shù)列是？|四年級(jí)奧數(shù)題及答案

余數(shù)組成的數(shù)列是？|四年級(jí)奧數(shù)題及答案
?有一個(gè)數(shù)列： 1，2，3，5，8，13，……。（從第3個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)恰好等于它前面相鄰兩個(gè)數(shù)的和）? 求第1993個(gè)數(shù)被6除余幾？（這道題需要你耐心解答呦） 分析：如果能知道第1993個(gè)數(shù)是哪個(gè)數(shù)，問(wèn)題很容易解決?？墒且龅竭@一點(diǎn)不容易。由于我們所研究的是“余數(shù)”，如能構(gòu)造出數(shù)列各項(xiàng)被6除，余數(shù)構(gòu)成的數(shù)列，問(wèn)題也可以得到解決。

??? 解：根據(jù)“如果一個(gè)數(shù)等于幾個(gè)數(shù)的和，那么這個(gè)數(shù)被a除的余數(shù)，等于各個(gè)加數(shù)被a除的余數(shù)的和再被a除的余數(shù)”。得到數(shù)列各項(xiàng)被6除，余數(shù)組成的數(shù)列是：??? 1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，……。?? 觀察規(guī)律，發(fā)現(xiàn)到第25項(xiàng)以后又重復(fù)出現(xiàn)前24項(xiàng)。呈現(xiàn)周期性變化規(guī)律。一個(gè)周期內(nèi)排有24個(gè)數(shù)。（余數(shù)數(shù)列的前24項(xiàng)）?? 1993÷24＝83……1。第1993個(gè)數(shù)是第84個(gè)周期的第1個(gè)數(shù)。因此被6除是余1。

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