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發(fā)布時間: 2024年12月29日 10:28
余數(shù)|四年級奧數(shù)題及答案
70352與63285的積被7除，余數(shù)是多少?
解答：余數(shù)為3.
分析：這一題我們雖然可以先求70352和63285的積，然后除以7便可以確定所求的余數(shù)，但這樣計算量大，而且容易出錯。如果我們利用余數(shù)的性質(zhì)求解會簡單得多。
我們知道：兩個整數(shù)的和(差或積)被某個自然數(shù)除所得的余數(shù)等于這兩個整數(shù)分別被這個自然數(shù)除所得的余數(shù)的和(差或積)，再除這個自然數(shù)所得的余數(shù)。
解：因為 70352÷7=10050余2
63285÷7=9040余5
而 5×2÷7=1余3
所以70352與63285的積被7除，余數(shù)是3.
【小結(jié)】 在求余數(shù)的問題中，我們必須首先考慮余數(shù)的性質(zhì)。這里就用到了：兩個整數(shù)的和(差或積)被某個自然數(shù)除所得的余數(shù)等于這兩個整數(shù)分別被這個自然數(shù)除所得的余數(shù)的和(差或積)，再除這個自然數(shù)所得的余數(shù)。
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