先化簡(jiǎn)，后求值：14(-4x3+2x-8)-(12x-1)，其中x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度．

題文

先化簡(jiǎn)，后求值：14(-4x3+2x-8)-(12x-1)，其中x在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度．

題型：未知 難度：其他題型

答案

原式=-x³+12x-2-12x+1=-x³-1，
又∵x到原點(diǎn)的距離為12個(gè)單位長(zhǎng)度，
∴x=±12，
當(dāng)x=12時(shí)，原式=-18-1=-98；
當(dāng)x=-12時(shí)，原式=18-1=-78．

解析

12

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說，試題“先化簡(jiǎn)，后求值：14(-4x3+2x-8.....”主要考查你對(duì) [數(shù)軸 ]考點(diǎn)的理解。

數(shù)軸

數(shù)軸定義：
規(guī)定了唯一的原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的一條直線叫做數(shù)軸。
數(shù)軸具有三要素：
原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度，三者缺一不可。
數(shù)軸是直線，可以向兩方無限延伸，因此所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。

用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)：
每一個(gè)有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，表示正數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸原點(diǎn)的右邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸原點(diǎn)的左邊，原點(diǎn)表示數(shù)0。
1.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)不一定都是有理數(shù)，還可能是無理數(shù)，但有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示。
2.表示正數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)右邊，表示負(fù)數(shù)的點(diǎn)都在原點(diǎn)左邊。
3.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，因此，可借助數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。

數(shù)軸的畫法：
1.畫一條直線（一般畫成水平的直線）；
2.在直線上根據(jù)需要選取一點(diǎn)為原點(diǎn)（在原點(diǎn)下面標(biāo)上“0”）；
3.確定正方向（一般規(guī)定向右為正，并用箭頭表示出來）；
4.選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度為單位長(zhǎng)度，
從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1，2，3，…；
從原點(diǎn)向左，用類似的方法依次表示-1，-2，-3，…。

數(shù)軸的應(yīng)用范疇:
符號(hào)相反的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零。（如2的相反—2）
在數(shù)軸上離開原點(diǎn)的距離就叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是它的正數(shù)，0的絕對(duì)值是0。

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