求21000除以13的余數(shù)．

題文

求2¹⁰⁰⁰除以13的余數(shù)．

題型：未知 難度：其他題型

答案

因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)字m如果能被13除余1的話，它就可以寫成 m=13n+1這種形式．
那么根據(jù)題意它再乘以2之后就是26m+2，
這個(gè)數(shù)被13除后的余數(shù)顯然是2，又會(huì)跟第一個(gè)數(shù)的余數(shù)相同了．
所以這個(gè)數(shù)對(duì)應(yīng)的次方就是余數(shù)變化的一個(gè)周期．
首先從2開始，2除以13的余數(shù)是2；2的2次方是4，余數(shù)是4；按照這個(gè)方法一直找下去，
發(fā)現(xiàn)第12個(gè)數(shù)也就是2的12次方被13除后余1，所以12是余數(shù)變化的周期．
接下來把1000除以12后得到余數(shù)是4，因此2的1000次方除以13的余數(shù)是與2的4次方除以13的余數(shù)相同．
∵2的4次方也就是16，除以13余數(shù)為3．
故2¹⁰⁰⁰除以13的余數(shù)為3．

解析

該題暫無解析

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說，試題“求21000除以13的余數(shù)．.....”主要考查你對(duì) [有理數(shù)除法 ]考點(diǎn)的理解。

有理數(shù)除法

有理數(shù)除法定義：
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做有理數(shù)的除法。

有理數(shù)的除法法則：
（1）除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；
（2）兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；
（3）0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都等于0。

有理數(shù)除法注意：
①0不能做除數(shù)；
②有理數(shù)的除法和乘法是互逆運(yùn)算；
③在做除法運(yùn)算時(shí)，根據(jù)同號(hào)得正，異號(hào)的負(fù)的法則先確定符號(hào)，在把絕對(duì)值相除，若在算式中有帶分?jǐn)?shù)，一般化成假分?jǐn)?shù)進(jìn)行計(jì)算，若不能整除，則除法運(yùn)算都轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算。

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