復(fù)數(shù)的定義是什么

形如a+bi（a，b∈R）的數(shù)叫復(fù)數(shù)，其中i叫做虛數(shù)單位。下面就和初三網(wǎng)小編具體了解一下吧，供大家參考。

我們把形如z=a+bi（a,b均為實數(shù)）的數(shù)稱為復(fù)數(shù)，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數(shù)單位。當z的虛部等于零時，常稱z為實數(shù)；當z的虛部不等于零時，實部等于零時，常稱z為純虛數(shù)。復(fù)數(shù)域是實數(shù)域的代數(shù)閉包，即任何復(fù)系數(shù)多項式在復(fù)數(shù)域中總有根。

復(fù)數(shù)是由意大利米蘭學(xué)者卡當在十六世紀首次引入，經(jīng)過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數(shù)學(xué)家所接受。

加法法則:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i；

減法法則:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i；

乘法法則:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i；

除法法則:(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c2+d2）]+[（bc-ad）/（c2+d2）。

（1）復(fù)平面、實軸、虛軸：

點Z的橫坐標是a，縱坐標是b，復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R）可用點Z（a，b）表示，這個建立了直角坐標系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，x軸叫做實軸，y軸叫做虛軸。顯然，實軸上的點都表示實數(shù)，除原點外，虛軸上的點都表示純虛數(shù)

（2）復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)集C和復(fù)平面內(nèi)所有的點所成的集合是一一對應(yīng)關(guān)系。

這是因為，每一個復(fù)數(shù)有復(fù)平面內(nèi)惟一的一個點和它對應(yīng)；反過來，復(fù)平面內(nèi)的每一個點，有惟一的一個復(fù)數(shù)和它對應(yīng)。

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