已知a是負整數(shù)，且4(a+1)≥2a+15-2a＞1-a，求代數(shù)式a2+|2a|+2012的值．

題文

已知a是負整數(shù)，且4(a+1)≥2a+15-2a＞1-a，求代數(shù)式a²+|2a|+2012的值．

題型：未知 難度：其他題型

答案

4(a+1)≥2a+1①5-2a＞1-a②，
解不等式①得：a≥-32；
解不等式②得：a＜4，
故不等式組的解集為：-32≤a＜4，
其負整數(shù)解為：a=-1．
當a=-1時，a²+|2a|+2012=（-1）²+|2×（-1）|+2012=1+2+2012=2015．

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解析

4(a+1)≥2a+1①5-2a＞1-a②

考點

據(jù)培訓(xùn)啦專家說，試題“已知a是負整數(shù)，且4(a+1)≥2a+1.....”主要考查你對 [代數(shù)式的求值 ]考點的理解。

代數(shù)式的求值

代數(shù)式的值：
用數(shù)值代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式指明的運算，計算出結(jié)果才，叫做代數(shù)式的值。

代數(shù)式求值的步驟：
（1）代入；
（2）計算。
常用的代入方法有直接代入法與整體代入法。
注：代數(shù)式的值的取值條件：
（1）不能使代數(shù)式失去意義；
（2）不能使所表示的實際問題失去意義。

求代數(shù)式的值的方法：
①給出代數(shù)式中所有字母的值，該類題一般是先化簡代數(shù)式，再代入字母的值，然后計算。
②給出代數(shù)式中所含幾個字母之間的關(guān)系，不直接給出字母的值，該類題一般是把所要求的代數(shù)式通過恒等變形，轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式。
③在給定條件中，字母之間的關(guān)系不明顯，字母的值隱含在題設(shè)條件中，該類題應(yīng)先由題設(shè)條件求出字母的值，再求代數(shù)式的值。