若x3=y1=z2，且xy+yz+zx=99，則2x2+12y+9z2=______．

題文

若x3=y1=z2，且xy+yz+zx=99，則2x²+12y+9z²=______．

題型：未知 難度：其他題型

答案

∵x3=y1=z2，
∴x=3y，z=2y，
∴xy+yz+zx=3y²+2y²+6y²=11y²=99，
∴y²=9，
∴y=±3，
當(dāng)y=﹢3時(shí)，
2x²+12y+9z²=2×9y²+12×3+9×4y²=522，
當(dāng)y=-3時(shí)，
2x²+12y+9z²=2×9y²+12×（-3）+9×4y²=450，
故答案為522或450．

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解析

x3

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說(shuō)，試題“若x3=y1=z2，且xy+yz+zx=.....”主要考查你對(duì) [代數(shù)式的求值 ]考點(diǎn)的理解。

代數(shù)式的求值

代數(shù)式的值：
用數(shù)值代替代數(shù)式的字母，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果才，叫做代數(shù)式的值。

代數(shù)式求值的步驟：
（1）代入；
（2）計(jì)算。
常用的代入方法有直接代入法與整體代入法。
注：代數(shù)式的值的取值條件：
（1）不能使代數(shù)式失去意義；
（2）不能使所表示的實(shí)際問(wèn)題失去意義。

求代數(shù)式的值的方法：
①給出代數(shù)式中所有字母的值，該類題一般是先化簡(jiǎn)代數(shù)式，再代入字母的值，然后計(jì)算。
②給出代數(shù)式中所含幾個(gè)字母之間的關(guān)系，不直接給出字母的值，該類題一般是把所要求的代數(shù)式通過(guò)恒等變形，轉(zhuǎn)化成為用已知關(guān)系表示的形式。
③在給定條件中，字母之間的關(guān)系不明顯，字母的值隱含在題設(shè)條件中，該類題應(yīng)先由題設(shè)條件求出字母的值，再求代數(shù)式的值。