二元一次方程組及答案(匯總3篇）

二元一次方程組及答案（1）

二元一次方程組解法檢測試題及答案

一、選擇題

1.用代入法解方程組 有以下過程

(1)由①得x= ③;

(2)把③代入②得3 -5y=5;

(3)去分母得24-9y-10y=5;

(4)解之得y=1，再由③得x=2.5，其中錯誤的一步是( )

A.(1) B.( 2) C.(3) D.(4)

2.已知方程組 的解為 ，則2a-3b的值為( )

A.6 B.4 C.-4 D.-6

3.如果方程組 的解也是方程4x+2a+y=0的解，則a的值是( )

A.- B.- C.-2 D.2

二、填空題

4.已知 ，則x-y=_____，x+y=_____.

5.在等式3□-2□=15的兩個方格內(nèi)分別填入一個數(shù)，假定兩個數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個方格內(nèi)的數(shù)是_____.

6.如果單項(xiàng)式2am+2nbn-2m+2與a5b7的和仍為一個單項(xiàng)式，則m的值為______.

三、計算題

7.用代入消元法解下列方程組.

(1) (2)

8.用加減消元法解下列方程組：

(1) (2)

四、解答題

9.關(guān)于x，y的方程組 的解是否是方程2x+3y=1的解?為什么?

10.已知方程組 的解x和y的值相等，求k的值.

五、思考題

11.在解方程組 時，小明把方程①抄錯了，從而得到錯解 ，而小亮卻把方程②抄錯了，得到錯解 ，你能求出正確答案嗎?原方程組到底是怎樣的?

參考答案

一、1.C 點(diǎn)撥：第(3)步中等式右邊忘記乘以2.

2.A 點(diǎn)撥：將 代入方程組，得 所以2a-3b=2 -3(-1)=6.

3.B 點(diǎn)撥：解方程組得 代入即可.

二、4.-1;5 點(diǎn)撥：兩式直接相加減即可.

5. 3 點(diǎn)撥：可設(shè)兩方格內(nèi)的數(shù)分別為x，y，則

6.-1 點(diǎn)撥：由題意知 解得 那么mn=(-1)3=-1.

三、7.解：(1)把方程②代入方程①，得3x+2(1-x)=5，解得x=3。

把x=3代入y=1-x，解得y=-2.所以原方程組的解為

(2)由②得y=4x-5，③ 把③代入①得2x+3(4x-5)=-1，解得x=1。

把x=1代入③，得y=-1.所以原方程組的解為 .

點(diǎn)撥：用代入法解二元一次方程組的一般步驟為：(1)從方程組中選定一個系數(shù)比較簡單的方程進(jìn)行變形，用含x(或y)的代數(shù)式表示y(或x)，即變成y=ax+b(或x=ay+b)的形式;(2)將y=ax+b(或x=ay+b)代入另一個方程(不能代入原變形方程)中，消去y(或x)，得到一個關(guān)于x(或y)的一元一次方程;(3)解這個一元一次方程，求出x(或y)的值;(4)把x(或y)的值代入y=ax+b(或x=ay+b)中，求y(或x)的`值;(5)用{聯(lián)立兩個未知數(shù)的值，就是方程的解.

8.解：(1)①2，得6x-2y=10.③

③+②，得11x=33，解得x=3.

把x=3代入①，得y=4，所以 是方程組的解.

(2)①2，得8x+6y=6.③

②3，得9x-6y=45.④

③+④，得17x=51，解得x=3.把x=3代入①，得43+3y=3，解得y=-3。

所以 是原方程組的解.

點(diǎn)撥：用加減消元法解二元一次方程組的步驟為：(1)將原方程組化成有一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等的形式;(2)將變形后的方程相加(或相減)，消去一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程;(3)解這個一元一次方程，求出一個未知數(shù)的值;( 4)把求得未知數(shù)的值代入原方程組中比較簡單的一個方程中，求出另一個未知數(shù)的值.

四、9.解：

②-①，得2x+3y=1。

所以關(guān)于x，y的方程組 的解是方程2x+3y=1的解.

點(diǎn)撥：這是含有參數(shù)m的方程組，欲判斷方程組的解是否是方程2x+3y=1的解，可由方程組直接將參數(shù)m消去，得到關(guān)于x，y的方程，和已知方程2x+3y=1相比較，若一致，則是方程的解，否則不是方程的解.若方程組中不易消去參數(shù)時，可直接求出方程組的解，將x， y的值代入已知方程檢驗(yàn)，即可作出判斷.

10.解：把x=y代入方程x-2y=3得：y-2y=3，所以y=-3=x.

把x=y=-3代入方程2x+ky=8得：2(-3)+k(-3)=8，解得k=- .

五、11.解：把 代入方程②，得b+7a=19.把 代入方程①，得-2a+4b=16.

解方程組 得

所以原方程組為 解得

點(diǎn)撥：由于小明把方程①抄錯，所以 是方程②的解，可得b+7a=19;小亮把方程②抄錯，所以 是方程①的解，可得-2a+4b=16，聯(lián)立兩個關(guān)于a，b的方程，可解出a，b的值，再代入原方程組，可求得原方程組及它的解.

二元一次方程組及答案（2）

二元一次方程組練習(xí)題及答案

以下關(guān)于二元一次方程組練習(xí)題及答案是小編為各位編輯們整理收集的，希望能給大家一個參考，歡迎閱讀。

一、判斷

1、 是方程組 的解 …………（ ）

2、方程組 的解是方程3x-2y=13的一個解（ ）

3、由兩個二元一次方程組成方程組一定是二元一次方程組（ ）

4、方程組 ，可以轉(zhuǎn)化為 （ ）

5、若(a2-1)x2+(a-1)x+(2a-3)y=0是二元一次方程，則a的值為±1（ ）

6、若x+y=0，且|x|=2，則y的值為2 …………（ ）

7、方程組 有唯一的解，那么m的值為m≠-5 …………（ ）

8、方程組 有無數(shù)多個解 …………（ ）

9、x+y=5且x，y的絕對值都小于5的整數(shù)解共有5組 …………（ ）

10、方程組 的解是方程x+5y=3的解，反過來方程x+5y=3的解也是方程組 的解 ………（ ）

11、若|a+5|=5，a+b=1則 ………（ ）

12、在方程4x-3y=7里，如果用x的代數(shù)式表示y，則 （ ）

二、選擇：

13、任何一個二元一次方程都有（ ）

（A）一個解； （B）兩個解；

（C）三個解； （D）無數(shù)多個解；

14、一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和為6，那么符合條件的兩位數(shù)的個數(shù)有（ ）

（A）5個 （B）6個 （C）7個 （D）8個

15、如果 的解都是正數(shù)，那么a的取值范圍是（ ）

（A）a<2； （B） ； （C） ； （D） ；

16、關(guān)于x、y的方程組 的解是方程3x+2y=34的一組解，那么m的值是（ ）

（A）2； （B）-1； （C）1； （D）-2；

17、在下列方程中，只有一個解的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

18、與已知二元一次方程5x-y=2組成的方程組有無數(shù)多個解的方程是（ ）

（A）15x-3y=6 （B）4x-y=7 （C）10x+2y=4 （D）20x-4y=3

19、下列方程組中，是二元一次方程組的是（ ）

（A） （B）

（C） （D）

20、已知方程組 有無數(shù)多個解，則a、b的值等于（ ）

（A）a=-3,b=-14 （B）a=3,b=-7

（C）a=-1,b=9 （D）a=-3,b=14

21、若5x-6y=0，且xy≠0，則 的值等于（ ）

（A） （B） （C）1 （D）-1

22、若x、y均為非負(fù)數(shù)，則方程6x=-7y的解的情況是（ ）

（A）無解 （B）有唯一一個解

（C）有無數(shù)多個解 （D）不能確定

23、若|3x+y+5|+|2x-2y-2|=0，則2x2-3xy的值是（ ）

（A）14 （B）-4 （C）-12 （D）12

24、已知 與 都是方程y=kx+b的解，則k與b的值為（ ）

（A） ，b=-4 （B） ，b=4

（C） ，b=4 （D） ，b=-4

三、填空：

25、在方程3x+4y=16中，當(dāng)x=3時，y=________，當(dāng)y=-2時，x=_______

若x、y都是正整數(shù)，那么這個方程的解為___________；

26、方程2x+3y=10中，當(dāng)3x-6=0時，y=_________；

27、如果0.4x-0.5y=1.2，那么用含有y的代數(shù)式表示的代數(shù)式是_____________；

28、若 是方程組 的解，則 ；

29、方程|a|+|b|=2的自然數(shù)解是_____________；

30、如果x=1，y=2滿足方程 ，那么a=____________；

31、已知方程組 有無數(shù)多解，則a=______，m=______；

32、若方程x-2y+3z=0，且當(dāng)x=1時，y=2，則z=______；

33、若4x+3y+5=0，則3(8y-x)-5(x+6y-2)的值等于_________；

34、若x+y=a，x-y=1同時成立，且x、y都是正整數(shù)，則a的值為________；

35、從方程組 中可以知道，x:z=_______；y:z=________；

36、已知a-3b=2a+b-15=1，則代數(shù)式a2-4ab+b2+3的值為__________；

四、解方程組（略）

五、解答題：

47、甲、乙兩人在解方程組 時，甲看錯了①式中的x的系數(shù)，解得 ；乙看錯了方程②中的y的系數(shù)，解得 ，若兩人的計算都準(zhǔn)確無誤，請寫出這個方程組，并求出此方程組的解；

48、使x+4y=|a|成立的x、y的值，滿足(2x+y-1)2+|3y-x|=0，又|a|+a=0，求a的值；

49、代數(shù)式ax2+bx+c中，當(dāng)x=1時的'值是0，在x=2時的值是3，在x=3時的值是28，試求出這個代數(shù)式；

50、要使下列三個方程組成的方程組有解，求常數(shù)a的值。

2x+3y=6-6a，3x+7y=6-15a，4x+4y=9a+9

51、當(dāng)a、b滿足什么條件時，方程(2b2-18)x=3與方程組 都無解；

52、a、b、c取什么數(shù)值時，x3-ax2+bx+c程(x-1)(x-2)(x-3)恒等？

53、m取什么整數(shù)值時，方程組 的解：

（1）是正數(shù)；

（2）是正整數(shù)？并求它的所有正整數(shù)解。

54、試求方程組 的解。

六、列方程（組）解應(yīng)用題

55、汽車從甲地到乙地，若每小時行駛45千米，就要延誤30分鐘到達(dá)；若每小時行駛50千米，那就可以提前30分鐘到達(dá)，求甲、乙兩地之間的距離及原計劃行駛的時間？

56、某班學(xué)生到農(nóng)村勞動，一名男生因病不能參加，另有三名男生體質(zhì)較弱，教師安排他們與女生一起抬土，兩人抬一筐土，其余男生全部挑土（一根扁擔(dān)，兩只筐），這樣安排勞動時恰需筐68個，扁擔(dān)40根，問這個班的男女生各有多少人？

57、甲、乙兩人練習(xí)賽跑，如果甲讓乙先跑10米，那么甲跑5秒鐘就可以追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，求兩人每秒鐘各跑多少米？

58、甲桶裝水49升，乙桶裝水56升，如果把乙桶的水倒入甲桶，甲桶裝滿后，乙桶剩下的水，恰好是乙桶容量的一半，若把甲桶的水倒入乙桶，待乙桶裝滿后則甲桶剩下的水恰好是甲桶容量的 ，求這兩個水桶的容量。

59、甲、乙兩人在A地，丙在B地，他們?nèi)送瑫r出發(fā)，甲與乙同向而行，丙與甲、乙相向而行，甲每分鐘走100米，乙每分鐘走110米，丙每分鐘走125米，若丙遇到乙后10分鐘又遇到甲，求A、B兩地之間的距離。

60、有兩個比50大的兩位數(shù)，它們的差是10，大數(shù)的10倍與小數(shù)的5倍的和的 是11的倍數(shù)，且也是一個兩位數(shù)，求原來的這兩個兩位數(shù)。

【參考答案】

一、1、√； 2、√； 3、×； 4、×； 5、×； 6、×；

7、√； 8、√； 9、×；10、×； 11、×； 12、×；

二、13、D； 14、B； 15、C； 16、A； 17、C； 18、A；

19、C； 20、A；21、A； 22、B； 23、B； 24、A；

三、25、 ，8， ； 26、2； 27、 ； 28、a=3，b=1；

29、 30、 ； 31、3，-4 32、1； 33、20；

34、a為大于或等于3的奇數(shù)； 35、4:3，7:9 36、0；

四、（略）

五、47、 ， ； 48、a=-1 49、11x2-30x+19；

50、 ； 51、 ，b=±3 52、a=6, b=11, c=-6；

53、（1）m是大于-4的整數(shù)，（2）m=-3，-2，0， ， ， ；

54、 或 ；

六、55、A、B距離為450千米，原計劃行駛9.5小時；

56、設(shè)女生x人，男生y人。

57、設(shè)甲速x米/秒，乙速y米/秒

58、甲的容量為63升，乙水桶的容量為84升；

59、A、B兩地之間的距離為52875米；

60、所求的兩位數(shù)為52和62。

二元一次方程組及答案（3）

七年級數(shù)學(xué)二元一次方程組測試練習(xí)題及答案

一、耐心填一填(每題3分，共30分)

1.如果2x2a-b-1-3y3a+2b-16=10是一個二元一次方程，則ab=________.

2.已知 x- y=1，寫出用含x的代數(shù)式表示y的式子：________.

3.二元一次方程kx-3y=2的一組解是 ，則k=_______.

4.方程3x+2y=13的所有正整數(shù)解是________.

5.寫出一個二元一次方程組_______，使它的解是 .

6.若(2x-3y+5)2+│x-y+2│=0，則x=________，y=_______.

7.已知兩數(shù)的和是25，差是3，則這兩個數(shù)是_______.

8.解方程組 ，用________消元法較簡便，它的解是________.

9.已知方程組 的解也是二元一次方程x-y=1的一個解，則a=_________.

10.有一個兩位數(shù)，它的兩個數(shù)字之和為11，把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)，所得的新數(shù)比原數(shù)大63，設(shè)原兩位數(shù)的個位數(shù)字是x，十位數(shù)字為y，則根據(jù)題意可得方程組_________.

二、精心選一選(每題3分，共30分)

11.下列方程組是二元一次方程組的是( )

A.

12.二元一次方程組 的解是( )

A.

13.下列各組數(shù)中，不是方程3x-2y-1=0的解是( )

A.x=1，y=1 B.x=2，y= C.x=0，y=- D.x=2，y=1

14.三個二元一次方程2x+5y-6=0，3x-2y-9=0，y=kx-9有公共解的條件是k=( )

A.4 B.3 C.2 D.1

15.今年甲的年齡是乙的年齡的3倍，6年后甲的'年齡就是乙的年齡的2倍，則甲今年的年齡是( )

A.15歲 B.16歲 C.17歲 D.18歲

16.下列各組數(shù)中：(1) 是方程4x+y=10的解有( )

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

17.4輛板車和5輛卡車一次能運(yùn)27噸貨，10輛板車和3輛卡車一次能運(yùn)20噸貨，設(shè)每輛板車每次可運(yùn)貨x噸，每輛卡車每次可運(yùn)貨y噸，則可列方程組為( )

18.已知方程組 ，那么，m，n的值是( )

A.

19.方程x+y=5的非負(fù)的整數(shù)解是( )

A.4個 B.5個 C.6個 D.7個

20.一張?jiān)嚲?5題，若做對了一題得4分，做錯了一題扣1分，小李做完此卷后得70分，則他做對的題目數(shù)是( )

A.18 B.17 C.19 D.20

三、用心做一做(每題10分，共40分)

21.解下列方程組：(每小題5分，共10分)

(1)

22.已知y=x2+px+q，當(dāng)x=1時，y的值為2;當(dāng)x=-2時，y的值為2，求當(dāng)x=-3時，y的值.(10分)

23.如圖，寬為50cm的長方形圖案由10個相同的小長方形拼成，求每塊長方形的長和寬分別是多少?(10分)

24.松鼠媽媽采松子，晴天每天可以采20個，雨天每天只能采12個，它一連共采112個松子，平均每天采14個，問這幾天當(dāng)中幾天雨天幾天晴?(10分)

答案:

1.12 2.y= (x-2) 3.-4 4.

6.-1 1 7.14 11 8.加減 9.-

10.

11.B 12.B 13.D 14.B 15.D 16.B 17.C 18.D 19.C 20.C

21.(1)

22.由x=1時，y=2，x=-2時，y=2，分別代入到y(tǒng)=x2+px+q中得



所以y=x2+px+q就化為y=x2+x，當(dāng)x=-3時，y=x2+x=(-3)2-3=6.

23.設(shè)每塊長方形的長是xcm，寬是ycm，根據(jù)題意，得 。

所以，長是400cm，寬是100cm.

24.6天雨天，2天晴天.

【微語】好好珍惜對你好的人，弄丟了，上百度也找不回來。離開了，互聯(lián)網(wǎng)也聯(lián)系不上！

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