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巧算和與差|四年級(jí)奧數(shù)題及答案
?? 彤彤今年剛上四年級(jí),最喜歡數(shù)學(xué)。上次數(shù)學(xué)競賽還得了第一名??墒呛髞硭湴亮?,覺得自己了不起。爸爸為了教育她,一天晚上給她出了這樣一道計(jì)算題:(2 +4 +6 +…+1992+1994)-(1 +3 +5 +…+1991+1993)=?看著爸爸出的題,彤彤眨眨眼,眉頭緊鎖,低聲自語:“數(shù)這么多又這么大,怎么算呀!”小朋友,這道題的算法你想出來了嗎?

??? 解答:自然數(shù) 1 2 3 4 5 6 7 8 9…奇數(shù) 1 3 5 7 9 11 13 15 17…偶數(shù) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 …從上表可以看出:某一個(gè)奇數(shù)是它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的2 倍減1 ,某一個(gè)偶數(shù)是它對(duì)應(yīng)的自然數(shù)的2 倍。這樣,我們知道了任意一個(gè)奇數(shù),就可以知道它在從1起的一串連續(xù)奇數(shù)中所排列的位置。例如奇數(shù)1993,它在從1 起的一串連續(xù)奇數(shù)
中排在第997 (1993=997 ×2 —1 )個(gè)位置上;同樣,也可知道任一個(gè)偶數(shù)在從2 起的連續(xù)偶數(shù)中的位置。例如,偶數(shù)1994排在第997 (1994=997 ×2 )個(gè)位置上?,F(xiàn)在我們回到原題。兩個(gè)括號(hào)里加數(shù)的個(gè)數(shù)都是997 個(gè),而且前面括號(hào)里的每個(gè)加數(shù)與后面的括號(hào)里相對(duì)應(yīng)的每個(gè)加數(shù)都相差1.因此這道題結(jié)果為997.

??? 即:(2 +4 +6 +…+1992+1994)-(1 +3 +5 +…+1991+1993)

??? =(2 -1 )+(4 -3 )+(6 -5 )+…+(1992-1991)+

??? (1994-1993)
?

?

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