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發(fā)布時間: 2024年12月28日 04:12
設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通項公式an及其前n項和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.
（1）n2－n（2）147
(1)設等差數(shù)列首項為a1，公差為d，依題意得解得a1＝－20，d＝3.
an＝a1＋(n－1)d＝3n－23，Sn＝＝n2－n.
(2)∵a1＝－20，d＝3，
∴{an}的項隨著n的增大而增大．
設ak≤0且ak＋1≥0得3k－23≤0，且3(k＋1)－23≥0，
∴≤k≤(k∈Z)，故k＝7.
即當n≤7時，an<0；當n≥8時，an>0.
∴|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|＝－(a1＋a2＋…＋a7)＋(a8＋a9＋…＋a14)＝S14－2S7＝147.
等差數(shù)列的定義：
一般地，如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做公差，用符號語言表示為an+1-an=d。
溫馨提示：
