若a與b是互為相反數(shù)，1898a2+99b21997ab=______．

題文

若a與b是互為相反數(shù)，1898a2+99b21997ab=______．

題型：未知 難度：其他題型

答案

∵a與b是互為相反數(shù)，
∴a+b=0，即a=-b，
∴1898a2+99b21997ab=1898b2+99b2-1997b2=-1．
故本題答案為-1．

解析

1898a2+99b21997ab

考點(diǎn)

據(jù)培訓(xùn)啦專家說，試題“若a與b是互為相反數(shù)，1898a2+99.....”主要考查你對 [相反數(shù) ]考點(diǎn)的理解。

相反數(shù)

相反數(shù)的定義：
像2和-2，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離相等的兩個點(diǎn)表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
相反數(shù)的代數(shù)意義：如果兩個數(shù)的和為零，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，這兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。

相反數(shù)的特性：
1、若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0; 反之,若a+b=0，則a,b互為相反數(shù)；
2、在數(shù)軸上，互為相反數(shù)（0除外）的兩個點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩旁，并且關(guān)于原點(diǎn)對稱；
3、此時，b的相反數(shù)為﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我們就說“相反數(shù)具有互稱性”。
4、相反數(shù)的規(guī)律：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0。
5、相反數(shù)的表示方法：a的相反數(shù)是-a，-a的相反數(shù)是a；a-b的相反數(shù)是b-a，b-a的相反數(shù)是a-b；a+b的相反數(shù)是-（a+b），即-a-b。

?

(互為)相反數(shù)的代數(shù)意義：
1、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。a和-a是一對互為相反數(shù)，a叫做-a的相反數(shù)，-a叫做a的相反數(shù)。注意：-a不一定是負(fù)數(shù)。a不一定是正數(shù)。（a不等于0）
2、若兩個實(shí)數(shù)a和b滿足b=﹣a。我們就說b是a的相反數(shù)。
3、兩個互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)a和b必滿足a+b=0。也可以說實(shí)數(shù)a和b滿足a+b=0，則這兩個實(shí)數(shù)a,b互為相反數(shù)。
相反數(shù)的判別：
我們在利用相反數(shù)的概念進(jìn)行化簡時，很多情況下，把括號里的部分看成一個整體（即想象成一個數(shù)a），問題就容易解決。因此要求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前面叫上“-”，再化簡即可。
多重符號的化簡：
1、在一個數(shù)前面添加一個“+”好，所得的數(shù)與原數(shù)相同。
2、在一個數(shù)前面添加一個“-”號，所得的數(shù)就成為原數(shù)的相反數(shù)。
3、對于有三個火三個以上符號的數(shù)的化簡，首先要注意，一個數(shù)前面不管有多少個“+”號，可以把正號去掉，其次要看“-”號的個數(shù)，當(dāng)“-”號的個數(shù)為偶數(shù)個時，結(jié)果取正，當(dāng)“-”號的個數(shù)為奇數(shù)個時，結(jié)果取“-”號。

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