若實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求a2-b2+-1÷的值．

題文

若實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，求a²-b²+（cd）^-1÷（1-2m+m²）的值．

題型：未知 難度：其他題型

答案

由題意得：a+b=0，cd=1，m=±2，
原式=（a+b）（a-b）+1cd×1(1-m)2=0+1×1(1-m)2=1(1-m)2
當m=2時，原式=1(1-2)2=1，
當m=-2時，原式=19．
∴原式的值為1或19．

解析

1cd

考點

據(jù)培訓啦專家說，試題“若實數(shù)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，.....”主要考查你對 [相反數(shù) ]考點的理解。

相反數(shù)

相反數(shù)的定義：
像2和-2，5和-5這樣，只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
相反數(shù)的幾何意義：在數(shù)軸上到原點距離相等的兩個點表示的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。
相反數(shù)的代數(shù)意義：如果兩個數(shù)的和為零，其中一個數(shù)是另一個數(shù)的相反數(shù)，這兩個數(shù)稱為互為相反數(shù)。

相反數(shù)的特性：
1、若a，b互為相反數(shù)，則a+b=0; 反之,若a+b=0，則a,b互為相反數(shù)；
2、在數(shù)軸上，互為相反數(shù)（0除外）的兩個點位于原點的兩旁，并且關(guān)于原點對稱；
3、此時，b的相反數(shù)為﹣b=﹣(﹣a)=a，那么我們就說“相反數(shù)具有互稱性”。
4、相反數(shù)的規(guī)律：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0。
5、相反數(shù)的表示方法：a的相反數(shù)是-a，-a的相反數(shù)是a；a-b的相反數(shù)是b-a，b-a的相反數(shù)是a-b；a+b的相反數(shù)是-（a+b），即-a-b。

?

(互為)相反數(shù)的代數(shù)意義：
1、只有符號不同的兩個數(shù)稱互為相反數(shù)。a和-a是一對互為相反數(shù)，a叫做-a的相反數(shù)，-a叫做a的相反數(shù)。注意：-a不一定是負數(shù)。a不一定是正數(shù)。（a不等于0）
2、若兩個實數(shù)a和b滿足b=﹣a。我們就說b是a的相反數(shù)。
3、兩個互為相反數(shù)的實數(shù)a和b必滿足a+b=0。也可以說實數(shù)a和b滿足a+b=0，則這兩個實數(shù)a,b互為相反數(shù)。
相反數(shù)的判別：
我們在利用相反數(shù)的概念進行化簡時，很多情況下，把括號里的部分看成一個整體（即想象成一個數(shù)a），問題就容易解決。因此要求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在這個數(shù)前面叫上“-”，再化簡即可。
多重符號的化簡：
1、在一個數(shù)前面添加一個“+”好，所得的數(shù)與原數(shù)相同。
2、在一個數(shù)前面添加一個“-”號，所得的數(shù)就成為原數(shù)的相反數(shù)。
3、對于有三個火三個以上符號的數(shù)的化簡，首先要注意，一個數(shù)前面不管有多少個“+”號，可以把正號去掉，其次要看“-”號的個數(shù)，當“-”號的個數(shù)為偶數(shù)個時，結(jié)果取正，當“-”號的個數(shù)為奇數(shù)個時，結(jié)果取“-”號。

985大學 211大學 全國院校對比 專升本 美國留學 留求藝網(wǎng)