如何訓(xùn)練初中生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

如何訓(xùn)練初中生學(xué)生的數(shù)學(xué)思維?隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，在數(shù)學(xué)教學(xué)中有目的、有計(jì)劃、有步驟地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，是每個(gè)教師十分關(guān)心的問題。下面，樸新小編給大家?guī)砼囵B(yǎng)學(xué)生思維的技巧。

重視操作，培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手能力

―位教育家這樣說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實(shí)證明科學(xué)是動(dòng)手“做”出來的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，也要學(xué)會(huì)“做”數(shù)學(xué)，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長(zhǎng)度單位的概念，對(duì)其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別;

剪幾個(gè)對(duì)等的三角形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角度面積的計(jì)算方法?？傊?，在動(dòng)手操作的過程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要特別重視和發(fā)展學(xué)生的好奇心，讓每一位學(xué)生養(yǎng)成愛想問題、問問題以及延伸問題的習(xí)慣，讓所有的學(xué)生都知道自己有權(quán)利和能力去發(fā)現(xiàn)新問題，提出新見解。以下再對(duì)培養(yǎng)思維簡(jiǎn)單地談一談。

善于運(yùn)用啟發(fā)法和發(fā)現(xiàn)法，啟發(fā)學(xué)生思維的積極性

一個(gè)出色的教師會(huì)懂得針對(duì)不同的學(xué)生能力差異，采取不同適合學(xué)生的教學(xué)方式。面對(duì)同一道數(shù)學(xué)題，用什么樣的語言表達(dá)讓學(xué)生盡快地接受。

如果起題意不懂，便可采用啟發(fā)、舉例的方法讓學(xué)生接受，發(fā)現(xiàn)突破口，用通俗簡(jiǎn)易的手勢(shì)或圖形來化繁為簡(jiǎn)。這樣可以增加學(xué)生的興趣和對(duì)思維的積極性。使學(xué)生在掌握教師的方法下，通過發(fā)散性思維，使他們明白學(xué)習(xí)方法的重要性，從而產(chǎn)生愛動(dòng)腦筋、思考問題的習(xí)慣。

2.如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與興趣

加強(qiáng)直觀教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣

在教學(xué)中教師單從提高語言表達(dá)能力和語言“直觀”上下功夫，還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。要解決數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與形象性的矛盾，還應(yīng)該充分利用直觀教學(xué)的各種手段?！爸庇^”具有看得見，摸得著的優(yōu)點(diǎn)，“直觀”有時(shí)能直接說明問題，有時(shí)能幫助理解問題，給學(xué)生留下深刻的印象，使學(xué)生從學(xué)習(xí)中得到無窮的樂趣。由直觀感知上升到抽象的理解。有了這個(gè)基礎(chǔ)求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(少)多少的教學(xué)就根順利了，體現(xiàn)了“直觀”教學(xué)的優(yōu)越性。

觀察能力的培養(yǎng)，學(xué)習(xí)興趣的產(chǎn)生

觀察能力是認(rèn)識(shí)事物，增長(zhǎng)知識(shí)的重要能力，是智力因素構(gòu)成的重要部分。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中必須引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的觀察方法，學(xué)會(huì)在觀察時(shí)透過事物表象，抓住本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，達(dá)到不斷獲取知識(shí)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力的目的。我認(rèn)為人們對(duì)知識(shí)的認(rèn)識(shí)和積累都是通過觀察實(shí)踐而得到的。沒有觀察就沒有豐富的想象力，也不可能有正確的推理、概括和創(chuàng)造性，所以有意識(shí)地安排學(xué)生去觀察思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，發(fā)展學(xué)生的想象力。既增加了數(shù)學(xué)的趣味性，又創(chuàng)造了良好的課堂氣氛。

重視操作，培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手能力

―位教育家這樣說過：“兒童的智慧就在他的手指尖上”。許多事實(shí)證明科學(xué)是動(dòng)手“做”出來的。我們?cè)趯W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，也要學(xué)會(huì)“做”數(shù)學(xué)，比如量身高，可以幫助我們理解米和厘米等長(zhǎng)度單位的概念，對(duì)其有具體的感知;走一段路程，可以幫助我們正確理解“千米”的含義;稱稱一兩塊磚和一兩枚硬幣，可以幫助我們弄清“千克”和“克”的區(qū)別;剪幾個(gè)對(duì)等的三角形拼成長(zhǎng)方形或平行四邊形，又可讓我們得出并掌握三角度面積的計(jì)算方法?？傊?，在動(dòng)手操作的過程中，可以引發(fā)我們創(chuàng)造性地思維。

3.如何培養(yǎng)幾種思維能力

(一)抽象概括能力

抽象概括能力是從事物關(guān)系和描述中總結(jié)出具有特定關(guān)系和結(jié)構(gòu)的一般關(guān)系模型，這就是要做好數(shù)學(xué)關(guān)系的模型化。那么，應(yīng)該如何培養(yǎng)這種能力呢?在日常的學(xué)習(xí)中就可以做到。比如，在教學(xué)過程中，先講一道例題，學(xué)生都能理解以后，再給他們幾道類似的題讓他們做，這幾道題不要太難，例題那個(gè)難度就好。等學(xué)生做完之后，讓他們思考幾個(gè)問題，比如，他們是用了哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)做出來的，在解題過程中用了什么樣的數(shù)學(xué)方法，這幾道題有什么相似之處，能不能總結(jié)出這一類題的解題方法。思考和總結(jié)是培養(yǎng)抽象概括能力的關(guān)鍵，多思考有利于這種能力的培養(yǎng)。

(二)發(fā)散思維能力

前文也說過，一道題不可能只有一種解題方法，多想幾種解題方法，這個(gè)過程就是在運(yùn)用發(fā)散思維。在學(xué)習(xí)過程中，要克服定勢(shì)思維，培養(yǎng)學(xué)生多方位、多角度地去思考問題，尋求題目的答案。老師在教學(xué)過程中，應(yīng)該注重克服定勢(shì)思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。比如，在定義、法則方面做一些變形的練習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生多設(shè)想、多思考，讓思維活躍起來，盡可能想到一切可能。久而久之，就能習(xí)慣性地多思考、多推敲，這就是發(fā)散思維的培養(yǎng)。開闊學(xué)生視野，使學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣，就要讓學(xué)生多進(jìn)行相互討論，集思廣益。有句話是這樣說的，我們互相交換蘋果，得到的還是一個(gè)蘋果，互相交換思想，得到的卻是兩種思想，因此交流在學(xué)習(xí)中很重要。

(三)逆向思維能力

逆向思維，顧名思義，就是從反面去思考解決問題的方法。比如，拿到一道數(shù)學(xué)題目，根據(jù)它所要求證的問題，來尋找求證它的條件，一步步地往上推，同時(shí)要和題目給的條件相符合，就能解出這道題了，這就是根據(jù)結(jié)果求條件，最終把過程調(diào)整過來就可以。因此，在解決問題上，要多鼓勵(lì)學(xué)生采用逆向思維方法，比如說證明題中的反證法就是用了這個(gè)數(shù)學(xué)方法，這種逆向思維多用于證明題，多練習(xí)證明題，有利于培養(yǎng)這種逆向思維，反證法就說明了這一點(diǎn)。同時(shí)，加強(qiáng)公式逆向運(yùn)用也有利于思維能力的提高，在學(xué)不等式的性質(zhì)時(shí)會(huì)經(jīng)常用到。

4.初中數(shù)學(xué)思維的方法

通過范例和解題教學(xué)培養(yǎng)思維能力

在教學(xué)中，一方面通過解題和反思活動(dòng)，從具體數(shù)學(xué)問題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想;另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對(duì)發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向，聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通，以數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)為指導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題、解決問題。范例教學(xué)通過選擇具有典型性、啟發(fā)性的例題和練習(xí)進(jìn)行。要注意設(shè)計(jì)具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例來進(jìn)行教學(xué)，還要通過解題以后的反思，優(yōu)化解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提煉數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向，全國(guó)各地報(bào)紙雜志的有關(guān)論述比比皆是。仔細(xì)研讀，發(fā)現(xiàn)絕大部分文章均有一種傾向，只要提到創(chuàng)造思維，無不批判定式思維在創(chuàng)造思維形成過程中的阻礙作用，無不強(qiáng)調(diào)克服和消除定式思維的消極影響，而對(duì)定式思維的積極作用一般都是一帶而過或一字不提。但我認(rèn)為這種是膚淺的、片面的，對(duì)加強(qiáng)雙基教學(xué)有一定的危害性。

注重靈活多樣的開展教學(xué)

當(dāng)今的社會(huì)是一個(gè)多媒體的時(shí)代，與過去不同，教學(xué)更加方便了，老師完全可以利用多媒體技術(shù)來改變自己傳統(tǒng)的教學(xué)模式，注重靈活多樣的開展教學(xué)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思維能力離不開科學(xué)、靈活的教學(xué)方法的運(yùn)用，那么如何開展靈活的教學(xué)方式呢?數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的導(dǎo)入出新很重要，也可以被理解為引人入勝教學(xué)法。

如通過敘述故事、利用矛盾、巧用道具等別具一格的教學(xué)方法，會(huì)讓學(xué)生眼前一亮，使學(xué)生早早地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。多變的教學(xué)方法，同時(shí)也有利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，教學(xué)方法都活了，學(xué)生的思維能不活躍嗎。如果只是一味地循規(guī)蹈矩，會(huì)讓學(xué)生的思維呆滯。因此，必須用靈活多樣的教學(xué)方法，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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