數(shù)學(xué)找規(guī)律方法

代數(shù)中的規(guī)律“有比較才有鑒別”。通過比較，可以發(fā)現(xiàn)事物的相同點和不同點，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。例1 觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是___?！狈治觯航獯疬@一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計算出第100個數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較： 給出的數(shù)：0，3，8，15，24，……。序列號： 1，2，3， 4， 5，……。

平面圖形中的規(guī)律：圖形變化也是經(jīng)常出現(xiàn)的。作這種數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，都會涉及到一個或者幾個變化的量。所謂找規(guī)律，多數(shù)情況下，是指變量的變化規(guī)律。所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問題的關(guān)鍵。

2數(shù)學(xué)找規(guī)律方法一

從具體的.實際的恩提出發(fā)，觀察各個數(shù)量的特點及相互之間的變化規(guī)律。由此及彼，合理聯(lián)想，大膽猜想善于類比，從不同事物中發(fā)現(xiàn)相似或相同點;總結(jié)規(guī)律，得出結(jié)論，并驗證結(jié)論正確與否;在探索規(guī)律的過程中，要善于變化思維方式，做到事半功倍 探索規(guī)律是一種思維活動，及思維從特殊到一半的跳躍，需要有一定的歸納與綜合能力。

當(dāng)以知的數(shù)據(jù)有很多組時，需要仔細觀察，反復(fù)比較，才能準(zhǔn)確找出規(guī)律。需用到的數(shù)學(xué)方法有：分類討論法.轉(zhuǎn)化法.歸納法.通過觀察.分析.綜合.歸納.概括.推理.判斷等一系列探索活動，解答有關(guān)探索規(guī)律性問題的特點是問題的結(jié)論或條件不直接給出，需要逐步確定需要的結(jié)論和條件。解答這類題的關(guān)鍵是認真審題，掌握規(guī)律.合理推測.認真驗證，從而得出問題的正確結(jié)論。

3數(shù)學(xué)找規(guī)律方法二

標(biāo)出序列號：找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。找出的規(guī)律，通常包括序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。例如，觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，……。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是1002-1,第n個數(shù)是n2-1。解答這一題，可以先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計算出第100個數(shù)。我們把有關(guān)的量放在一起加以比較： 給出的數(shù)：0，3，8，15，24，……。序列號：1，2，3， 4， 5，……。容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項，都等于它的序列號的平方減1。因此，第n項n2-1，第100項是1002-1。

公因式法：每位數(shù)分成最小公因式相乘，然后再找規(guī)律，看是不是與n2、n3,或2n、3n有關(guān)。例如：1，9，25，49，(81)，(121)，的第n項為( (2n-1)2 )， 1，2，3，4，5......，從中可以看出n=2時，正好是2×2-1的平方,n=3時，正好是2×3-1的平方，以此類推。

4數(shù)學(xué)找規(guī)律方法三

初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、學(xué)好要在理解的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)，這是我們在學(xué)習(xí)中應(yīng)該遵循的第一原則，也是其他科目普遍的共性及今后的學(xué)習(xí)考試趨勢。首先對于概念、公式、定義、定理、公理要有準(zhǔn)確的認識，到位的理解，除此之外，學(xué)生在這些知識點的學(xué)習(xí)中也是有一些規(guī)律可循的，反復(fù)認識理解就是一個好辦法，比如數(shù)學(xué)概念的命名，都是有一定意義的，比如有理數(shù)(有道理的，有規(guī)律的，說得清的數(shù)――有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù));同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的含義，內(nèi)心、外心、非負數(shù)的含義等，都可以先作一個簡單的認識，之后離真正的深刻的理解就不遠了，而真正理解的東西想忘都忘不了。

數(shù)學(xué)是一門要求特別嚴謹?shù)膶W(xué)科，邏輯性極強，極注重推理。數(shù)學(xué)課是注重說理的學(xué)科，在數(shù)學(xué)題面前不能試圖蒙混過關(guān)，不允許出現(xiàn)一丁點兒的推理錯誤，這與某些學(xué)科的學(xué)習(xí)是有很大的區(qū)別的，比如語文，一個錯別字不至于嚴重影響一篇文章的精彩程度，但數(shù)學(xué)的一個小數(shù)點，確足以葬送一個大題的命運。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不會有同情分，因此學(xué)習(xí)中必須時時、處處注意推理出的每一步是否正確，能否還原?否則就會像多米諾骨牌一樣發(fā)生連鎖反應(yīng)，一錯全錯，需要推倒重來，如由de=ae推導(dǎo)出d=a就是錯誤的。在教學(xué)中教師要提醒學(xué)生數(shù)學(xué)的嚴謹性，我們自身務(wù)必做到語言嚴謹、推理準(zhǔn)確、論證、畫圖等都要做學(xué)生的表率，做到無懈可擊，用自身的行為去引導(dǎo)學(xué)生;對于學(xué)生的提問及作業(yè)，要從語言的表述，題目的書寫格式，證明、推理、計算的每一步驟，必要字句的書寫等方面，都要從嚴要求，相信通過嚴格持續(xù)的學(xué)習(xí)訓(xùn)練，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，甚至今后的生活工作都會產(chǎn)生積極的影響。

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